（2008•佛山一模）已知函数f（x）=ax+bsinx，当x＝π3时，f（x）取得极小值π3−3．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 01:24:04

（2008•佛山一模）已知函数f（x）=ax+bsinx，当x＝

（1）∵f（x）=ax+bsinx，
∴f′（x）=a+bcosx，
而由已知得：

a+
1
2b＝0

π
3•a+

3
2b＝
π
3−
3，
∴a=1，b=-2，
此时f（x）=x-2sinx，
∴f′（x）=1-2cosx，
当x∈（0，
π
3）时，f′（x）＜0，
当∈（
π
3，
π
2）时，f′（x）＞0，
∴当x=
π
3时，f（x）取得极小值
π
3−
3，
即a=1，b=-2符合题意；
（2）证明：由f′（x）=1-2cosx=1，得cosx=0，
当x=-
π
2时，cosx=0，此时y₁=x+2=-
π
2+2，y₂=x-2sinx=-
π
2+2，
∴y₁=y₂，
∴（-
π
2，-
π
2+2）是直线l与曲线S的切点；
当x=

（2008•佛山一模）已知函数f（x）=ax+bsinx，当x＝π3时，f（x）取得极小值π3−3．已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,（已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,求已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设已知函数f（x）的导函数为f‘（x）=4x^3-4x且图像过点（0,-5）,当函数f（x）取得极小值-6时,x的值应为? 已知函数f(X)=asin三次方x+bsinx+1,并且当x=3时,f(X)=4,求f（-3）的值. 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、已知函数f(x)=x的三次方-3ax （1）当a=1时,求f（x）的极小值已知函数f（x）=ax^3+bx+1当且仅当x=-1,x=1时取得极值,且极大值比极小值大4 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4 函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是奇函数,且当x=—根号3/3时,f(x)取得极小值—2根号3/9.一、求