设函数f(x)＝cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:59:00

设函数f(x)＝cos2x+2

sinxcosx(x∈R)

∵f(x)＝
3sin2x+cos2x＝2sin(2x+
π
6)（4分）
（Ⅰ）∵M=2
∴T=
2π
2＝π（6分）
（Ⅱ）∵f（x_i）=2，即2sin(2xi+
π
6)＝2
∴2xi+
π
6＝2kπ+
π
2，
∴xi＝kπ+
π
6(k∈Z)（9分）
又0＜x_i＜10π，∴k=0，1，…，9（11分）
∴x1+x2+…+x10＝(1+2+…+9)π+10×
π
6=
140
3π（12分）

设函数f(x)＝cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．设函数f(x)= cos2x+2倍根号3sinxcosx（x属于R）的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M.T及单调增已知函数f(x)=2sinxcosx＋cos2x(x属于R),求函数的最小正周期和最大值? 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.x属于R.求f(x)最小正周期和最大值函数f(x)＝2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为（　　）（2010•济南二模）函数f(x)＝2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为（　　）已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 求函数最小正周期和最大值已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值函数f(x)=(1+cos2x)sin²x（x属于R)的最小正周期为? 函数f(x)＝cosx+sinxcosx−sinx的最小正周期为（　　）设函数f(x）=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(x属于r) 求函数f（x)的最小正周期求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值