设函数f(x)＝alnx−12x2+bx．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:51:43

设函数f(x)＝alnx−

（1）当a=3，b=
1
2时，f（x）=3lnx-
1
2x²+
1
2x（x＞0）
f′(x)＝
3
x−x+
1
2＝
−(x−2)(2x+3)
2x
∵x＞0
∴当0＜x＜2时，f'（x）＞0，即f（x）递增
当x＞2时，f'（x）＜0，即f（x）递减．
∴当x=2时，f（x）_max=-1+3ln2
（2）不等式f′(x)＞f(1)⇔
a
x−x+b＞−
1
2+b ①
∵x＞0，∴不等式①化为2x²-x-2a＜0
∵△=1+16a
∴当△≤0，即a≤−
1
16时，不等式解集为φ
当△＞0，即a＞−
1
16时，解集为(
1−
1+16a
4，
1+
1+16a
4)

设函数f(x)＝alnx−12x2+bx．高中数学.设函数f(x)=x2+bx-alnx 已知函数f(x)＝12x2−alnx(a∈R)．已知函数f(x)＝−x3+x2+bx+c，x＜1alnx， & 已知函数f(x)＝alnx+12x2−(1+a)x 已知函数 f(x)＝alnx−(a+1)x+12x2(a≥0)．已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．已知函数f（x）=12x2+alnx（a∈R）．（2013•丰台区二模）已知函数 f(x)＝alnx−(a+1)x+12x2(a≥0)．设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0, 设X1=1和X2=2是函数f(x)=alnx+bx平方+x的两个极值点,a = -2/3 b = -1/6,求f(x)的 f(x)=x²-alnx-bx+2,若函数f（x）有两个不同的零点x1,x2,求证a*f’{(x1 +x2)/