在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上求圆c的方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:58:16

答：
曲线y=x² -6x+1与y轴的交点: D(0, 1)
y = x² -6x+1 = 0
解得：x = 3±2√2
与x轴的交点: A(3-2√2, 0), B(3+2√2, 0)
曲线y=x² -6x+1为抛物线,对称轴为x = 3
显然圆心C在对称轴上,设C(3, b)
CA = CD =R
CA² = CD²
(3 - 3 + 2√2)² + (b - 0)² = (3- 0)² + (b - 1)²
8 + b² = 9 + b² - 2b + 1
b = 1
C(3, 1)
C, D的纵坐标相同,距离为横坐标之差.
R = 3-0 = 3
圆C的方程: (x - 3)² + (y - 1)² = 9
再问：非常感谢你
再问：非常感谢你！
再答：不客气
再问：能把那个图发一下吗？有点不懂
再答：自己绘制草图理解吧
再问： C.D是怎么回事，我不晓得才问你，你就画一下吧，不然看不懂
再答：

在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上 求圆c的方程?

在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上求圆c的方程?