作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的一元二次方程(2a-3b)x^+(4a-b-7)x-2b=3a-8的两根均是0,试求a.b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:29:49
已知关于x的一元二次方程(2a-3b)x^+(4a-b-7)x-2b=3a-8的两根均是0,试求a.b的值
根据韦达定理得:
x1+x2=-(4a-b-7)/(2a-3b)=0
x1*x2=(-2b-3a+8)/(2a-3b)=0
分母不为0,所以:
4a-b-7=0 令为一式,
-2b-3a+8=0 令为二式,
一式的2倍减二式得:
8a-2b-14-(-2b-3a+8)=0
11a-22=0
解得a=2
代入一式得8-b-7=0,b=1
所以
a=2
b=1