第一道综合题已知函数f(x)=ax-b/x-2Inx,满足f（1）=01.略2.略3.若a=1,求曲线y=f（x）上任一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:21:23

第一道综合题
已知函数f(x)=ax-b/x-2Inx,满足f（1）=0
1.略
2.略
3.若a=1,求曲线y=f（x）上任一点P到直线x-y+1=0的最小距离
恳请会的人赐教，
一楼的答案和参考答案有出入

f(1)=a-b-0=0,a=b
若a=1,则b=1
f(x)=x-(1/x)-2lnx
f'(x)=1+(1/x²)-2/x=(1/x-1)²
令它的切线的斜率等于直线x-y+1=0的斜率
f'(x)=(1/x-1)²=1
解得,x=1/2
f(1/2)=1/2-2-2*(-1)=1/2
切点是(1/2,1/2)
该切点到直线的距离即曲线y=f（x）上任一点P到直线x-y+1=0的最小距离
d=|(1/2)-(1/2)+1|/(根号1²+1²)=1/(根号2)=(根号2)/2
我检查了一遍,发现不了错误,让后来的人帮忙检查下吧.

第一道综合题已知函数f(x)=ax-b/x-2Inx,满足f（1）=01.略2.略3.若a=1,求曲线y=f（x）上任一已知函数f（x）=inx-1/2ax^2-x.若y=f（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知定义在实数集上的函数f（x）=1/2x^2+2ax,g（x）=3a^2Inx+b,其中a大于0,设两曲线y=f（x）高一数学题已知函数f（x）=x/ax+b（a、b为常数,且a≠0）满足f（2）=1,f（x）=x有唯一解,求函数y=f（已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx 已知函数f（x）=x^2+ax-Inx 已知函数f(x)=x^2+Inx-ax （1）若f（x）在（0,1）上是增函数,求a的取值范围已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f 已知函数f(x)=x/ax+b（a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(