一道导数数学题：已知函数f（x）=x2+alnx（a为常数）．（1）若a=-4,讨论f（x）的单调性；（2）若a≥-4,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:16:38

一道导数数学题：
已知函数f（x）=x2+alnx（a为常数）．
（1）若a=-4,讨论f（x）的单调性；
（2）若a≥-4,求f（x）在[1,e]上的最小值及相应的x的值；
第二问答案：（2）a≥-4时,f（x）=x2+alnx,x∈[1,e],f'（x）=
2(x2+a)x
．
这个导数是不是求错了
求正确答案

f'（x）=2X+a/X=（2*X2+a）/X.导数要分开求导.
a≥-4,所以要讨论a不同取值对于2*X2+a的影响,比如a大于等于-2时f（x）恒为增函数,min为X=1,-4到-2之间时会先减后增,min在2*X2+a=0的点.

一道导数数学题：已知函数f（x）=x2+alnx（a为常数）．（1）若a=-4,讨论f（x）的单调性；（2）若a≥-4, 设函数f(x)=x-1/x-alnx（a∈R）．讨论函数f(x)的单调性讨论函数f（x）=ax／x2-1（a＞o）的单调性已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数）（2）若a+b=-2,讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数）,（1）当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.（2）若a 设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R）（1）当a=3时,求f(x)的极值（2）讨论函数f(x)的单调性已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=Inx-（a/x）讨论函数单调性讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性讨论函数f(x)=ax/x平方-1在x属于（-1,1）上的单调性,其中a为非零常数. 已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1）,讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x)