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已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:29:48
已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范围
已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范围
郭敦顒回答:
在x1,x2属于[e,e^]中“e^”为多少次方?
再问: 2
再答: 郭敦顒继续回答:
∵g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax
∴f(x)= x/lnx-ax=x(1/ lnx-a)
当x= e时,f(x)= e(1-a),
当x= e^2时,f(x)= e^2(1/2-a),
当x1= e时,f(x1)= e(1-a),当x2= e^2时,f(x2)= e^2(1/2-a),
∵f(x1)0)成立,∴e(1-a)