作业帮已知向量a=(2cos(-a),2sin(-a)),b=(cos(90度-a),sin(90度-a)) 若存在不等于0的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:43:58
已知向量a=(2cos(-a),2sin(-a)),b=(cos(90度-a),sin(90度-a)) 若存在不等于0的实数k和t
k和t,使向量x=向量a+（t的平方-3）b,向量y=-ka+tb满足x垂直于y.试求此时（k+t的平方）/t的最小值
k和t,使向量x=向量a+（t的平方-3）b,向量y=-ka+tb满足x垂直于y.试求此时（k+t的平方）/t的最小值
x垂直于y
=> x.y =0
=>(a+(t^2-3)b).(-ka+tb) =0
-k|a|^2+t(t^2-3)|b|^2+(t-k(t^2-3))a.b =0
-4k + t(t^2-3) + (t-k(t^2-3))( 2cos(-A)cos(90°-A) + 2sin(-A)sin(90°-A) =0
-4k + t(t^2-3) =0
k = t(t^2-3)/4
let
S = (k+t^2)/t
=( t(t^2-3)/4 + t^2)/t
= ( t^2+4t-3) /4
S' = (2t+4)/4 =0
t = -2
S'' = 1/2 >0 ( min)
minS at t=-2
min S = ( 4-8 -3) /4 = -7/4
再问： o(∩_∩)o 感谢！！~这些知识都搞不清了，顺便问一下，俩个复杂的向量相乘是不是能用多项式相乘的方法？
=> x.y =0
=>(a+(t^2-3)b).(-ka+tb) =0
-k|a|^2+t(t^2-3)|b|^2+(t-k(t^2-3))a.b =0
-4k + t(t^2-3) + (t-k(t^2-3))( 2cos(-A)cos(90°-A) + 2sin(-A)sin(90°-A) =0
-4k + t(t^2-3) =0
k = t(t^2-3)/4
let
S = (k+t^2)/t
=( t(t^2-3)/4 + t^2)/t
= ( t^2+4t-3) /4
S' = (2t+4)/4 =0
t = -2
S'' = 1/2 >0 ( min)
minS at t=-2
min S = ( 4-8 -3) /4 = -7/4
再问： o(∩_∩)o 感谢！！~这些知识都搞不清了，顺便问一下，俩个复杂的向量相乘是不是能用多项式相乘的方法？
已知向量a=(2cos(-a),2sin(-a)),b=(cos(90度-a),sin(90度-a)) 若存在不等于0的
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=(3sin@,cos@).b=(2sin@.5sin@-4cos@),@属于(270度到360度)且向量a垂
已知向量a=(1,sin a),向量b=(1,cos a),若向量a+向量b=(2,0）求sin a的平方+2sin a
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(cos(3/2)x,sin(3/2)x),向量b=(-sin(x/2),-cos(x/2)),x属于90度
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已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值
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已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
【高一数学】已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1),若a//b,则(sinθ-2cosθ)/(3sin
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)