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(1)在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于,M,角A=40度,求角NMB的大小?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:53:18
(1)在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于,M,角A=40度,求角NMB的大小?
第一问简单,但第二问画图之后很奇怪?角NMB不等于二分之一角A.
(2)如果将1中的角A的度数改为70度,其余条件不变再求角NMB的大小.你发现了什么规律?试证明之.
作AD⊥BC
∵AB=AC
∴∠BAD=½∠BAC
∵MN⊥AB
∴∠BAD和∠NMB都与∠B互余
∴∠NMB=∠BAD
∴∠NMB=½∠BAC
再问: 需要第二问的图。。
再答: