1.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且为增函数,解不等式f(x-1)+f(2x-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:49:58

第一问, 不等式f(x-1)+f(2x-1)<0等价于f(x-1)<-f(2x-1), 由于是【-1,1】的奇函数,所以f(0)=0,f(x)+f(-x)=0.令x=2x-1,则f(2x-1)+f(1-2x)=0.所以-f(2x-1)=f(1-2x) 不等式等价于f(x-1)<f(1-2x) 又f(x)为增函数,得：-1<x-1<1；-1<1-2x<1；x-1<1-2x（都带等号,我不会输入这个符号）解之得：0<x<2/3.第二问,由于f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)=-f(-x)；g(x)=g(-x). 令x=-x,则f(-x)+g(-x)=-1/x+1；即g(x)-f(x)=-1/x+1；与f(x)+g(x)=1/x+1,联立求解. 解之得：f(x)=1/x,g(x)=1.第三问,由于f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x).则f(3)=f(-3)=0. 在[0,正无穷大]上单调递增,则在[负无穷大,0]上单调递减.可画出它的大致图形易知f(x)<0解集是{x/-3<x<3} 当你遇到问题的时候,“问”是一个好的选择,不过这要在你认真思考,终无结果之后.共勉!

1.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且为增函数,解不等式f(x-1)+f(2x-1) 已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 （1）解不等式f(x+1/2) f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且x∈[0，1）时f（x）为增函数，则不等式f(x)+f(x-12)＜0的解集为抽象函数不等式设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且在[-1,1]上是增函数,求解不等式f(x-1/2)+f(1/ f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且X属于[0,1)时,f(x)为增函数.解不等式f(x)+f(x-二分之一)小于若函数F(x）是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在（-1,-1）上的奇函数,且f(x)在（-1,-1）上是减函数,解不等式f(1-X) 若函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f(1-a*) 函数的奇偶性设奇函数 f(x)在（0,+∞）上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x 设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1) 若f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(-1,0)上为减函数.解不等式f(x-2)-f(4-x^2) 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足下列条件:(1)f(x)为奇函数;(2)在定义域内单调递减,解不等式f(1