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已知一扇形周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:34:48
已知一扇形周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少
解:设半径为R,则扇形弧长为40-2R;
则S扇形=(1/2)*(40-2R)*R=-R²+20R=-(R-10)²+100.
则当R=10cm时,扇形的面积最大,最大为100cm²;
设圆心角为n度.由S扇形=nπR²/360,得：
100=nπ*10²/360, n=(360/π)°≈114.6°;
答:当半径为10cm,圆心角为（360/π)°时,才能使扇形面积最大,最大是100cm².
已知一扇形周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为40cm 当它的半径和圆心角取什么值时 才能使扇形面积最大 最大是多少 已知一扇形的周长为40com,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为30cm,当他的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少 已知扇形的周长为30,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少 已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最 一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少 如果一扇形的周长为20cm,问扇形的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大 若扇形的周长为30,当它的圆心角和半径各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?