数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充： 2/x+8/y=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 20:15:18

数学基本不等式问题
若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值
问题补充： 2/x+8/y=1

第一题柯西不等式x+y>=18
(x+y)=(x+y)(2/x+8/y)>=(根号(x*2/x)+根号(y*8/y))^2=（根号2+2根号2）^2=18
等号成立时有x/(2/x)=y/(8/y)->y^2=4x^2,y=2x
代入2/x+8/y=1得6/x=1,x=6,y=12
第二题也是,xy>=64
需要变形
2/x+8/y=1 -> (8x+2y)/xy=1
-> xy=8x+2y
xy=(8x+2y)(2/x+8/y)>=(根号(8x*2/x)+根号(2y*8/y))^2=（4+4）^2=64
等号成立时8x/(2/x)=2y/(8/y)->y^2=16x^2,y=4x
代入得2/x+8/4x=1,4/x=1,x=4,y=16
综上x+y>=18,xy>=64

数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充： 2/x+8/y=1 已知2x+8y–xy=0,用基本不等式求x+y的最小值,怎么求. 若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值 2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值（2）求x+y的最小值 x>0,y>0,且2x+8y-xy=0求x+y的最小值. 对于x,y＞0 且2x+8y-xy=0 求x+y的最小值已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值