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已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:50:03
已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.
没图,分也没多少了,
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AF⊥BD
∴∠DAF+∠ADB=ABF+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAE
∴AG=CE
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DEG
∴∠ADB=∠CDE