概率论排列组合,找样本点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:06:36

概率论排列组合,找样本点
三封信,随机投编号一二三四的四个邮箱,X表示第一个信箱中信的个数,Y表示有信的邮箱的个数,求（X,Y）的联合分布
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我的问题是,例如在找有利于｛X=0,Y=1｝的样本点时,怎么找?
能不能按步骤详细说下?
如果可以,麻烦再找一下有利于｛X=2,Y=2｝的样本点,多谢
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比较糊涂的这一点,搞不清排列组合的用法,以上是用排列还是组合呢?

应知总样本空间的样本点个数,即3封信分布于所有信箱的分发有 4*4*4=4^3种.

｛X=0,Y=1｝的样本点：
即第一个信箱中没有信,且有其余的3个信箱中有1个有信,也就是满足了Y=1描述的只有1个信箱有信.则分子的情况是从2,3,4号信箱中选择一个来装全部的3封信,当然装法只有3种了,也就是C31 （3在下,1在上）.

｛X=2,Y=2｝的样本点：
即第一个信箱中有2封信.然后Y=2说明总共有2个信箱有信,那么现在在剩下的3个信箱中只有1个信箱有信了.也就是在分子中,首先在3封信中选2封放在1号信箱里,放法有3种,再把剩余的2封信放在剩下的3个信箱的其中一个里,放法有3种.故此时的样本点有3*3=9种 .
若有迷糊之处,请自己思考之.
回答完毕.

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