∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:31:26

∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A(2,0)到点(0,0)的曲线积分
πm/2

补上直线N：y = 0、使得半圆y = √[1 - (x - 1)²]与直线N围成闭区域.
P = e^xsiny - my、Q = e^xcosy - m
∂P/∂y = e^xcosy - m、∂Q/∂x = e^xcosy
∫_(L) (e^xsiny - my) dx + (e^xcosy - m) dy + ∫_(N) y dx
= ∫_(L) (e^xsiny - my) dx + (e^xcosy - m) dy + ∫_(N) (0) dx
= ∫∫_(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy、D是y = √[1 - (x - 1)²]的面积
= ∫∫_(D) m dxdy
= m · D
= m · (1/2)π(1)²
= mπ/2

∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A( ∫L（e∧xsiny-2y+1）dx+（e∧xcosy+3y）dy,其中L是由点A（2,0）到点（0,0）的上半圆周x∧ 求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A（2,0）到点B（0,0）的圆周x^2+y^2= 计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2 计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(2,0)x^2+y^2=2 求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A（a,0）到点B（0,0）的上半圆周计算∫(e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx,其中L为从点(-2,0)沿曲线(逆时针)x^2/4+y^2 计算(e^xsiny-3y+x^2)dx+(e^xcosy-x)dy,其中L为:2x^2+y^2=1 验证积分I=∫（e^xsiny-2y+1)dx+(e^xcosy-2x)dy与路径无关计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点（-π,0）沿曲线积分：∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周计算∫L（1+xe^2y）dx+(x^2e^2y-y^2)dy,其中L是从点O（0,0）经圆周（x-2）^2+y^2=4