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如图,点A在圆内,点B在圆外,点C、D的圆上,试比较∠CAD与∠CBD的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:37:42
如图,点A在圆内,点B在圆外,点C、D的圆上,试比较∠CAD与∠CBD的大小
证明:在圆上任取一点F,连接CF,DF,
设BC交圆于点E,连接DE
由于弧CD对的圆周角为∠F和∠CED
则∠F=∠CED
因为∠CAD>∠F,∠CED>∠CBD(三角形的外角大于与之不相邻的内角)
所以∠CAD>∠CBD