a＋2b＋3c＝12,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a²＋b²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:26:17

a＋2b＋3c＝12,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a²＋b²＋c²的值

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,则三个平方都等于0
所以a-b=0,a=b
b-c=0,b=c
所以a=b=c
a+2b+3c=12
所以a+2a+3a=6a=12
a=b=c=2
a²＋b²＋c²=12

a＋2b＋3c＝12,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a²＋b² 若a＞b＞c,证明：a²b＋b²c＋c²a＞ab²＋bc²＋ca&su 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c& 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+ 已知a²＋b²＝5,ab＝－3,则代数式4a²－4b²＋3ab－2a² 已知a+b=-2,ab =-3,求a(a²-b²）－a（a²＋b²)² 已知a＝k＋3,b＝2k＋2,c＝3k－1,求a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值 a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 一道初中分解因式的题已知a,b,c为整数,且有a²＋c²＝20,b²＋c²＝25 （a²＋b²）²－4a²b²化简若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立