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已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点.求证:角HEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:02:26
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点.求证:角HEF=角FGH.
连接OG、OE,O、G为CD、BD中点,
由三角形中位线可得:OG=1/2AD,
同理可得OE=1/2BC,BC=AD,
所以OG=OE,又OH=OB(中点,平行四边形对角线互相平分),
所以四边形EFGH为平行四边形,即角HEF=角FGH