在公差不为零的等差数列{x(n)}和等比数列{y(n)}中,已知x1=1,且x1=y1,x2=y2,x6=y3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:30:23

在公差不为零的等差数列{x(n)}和等比数列{y(n)}中,已知x1=1,且x1=y1,x2=y2,x6=y3.
1.求数列{x(n)}的公差和数列{y(n)}的公比；
2.是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有x(n)=loga(yn)+b成立?若存在,求出a和b,若不存在,说明理由.

X1=y1=1
X2=y2, ==>x1+d=x1*q
X6=y3 ,==>x1+5d=x1*q*q
X1=1
1+d=q, ==>5+5d=5q
1+5d=q*q
上减下:4=5q-q*q ,==>q=1 or4
(1)q=1 ,则d=0 ;
(2)q=4,则d=3
又公差d不为0,所以q=4,d=3

2.
Xn=X1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2
Yn=Y1q^(n-1)=1*4^(n-1)=4^(n-1)
即3n-2=loga(4^(n-1))+b
3n-2=(n-1)loga(4)+b.
对于一切自然数成立,则取n=1得:
3-2=0+b,得b=1
即3n-2=(n-1)loga(4)+1
(n-1)loga(4)=3(n-1)
loga(4)=3
a=4^(1/3)
所以,存在a,b.且a=4^(1/3),b=1.

在公差不为零的等差数列{x(n)}和等比数列{y(n)}中,已知x1=1,且x1=y1,x2=y2,x6=y3. 在公差不为零的等差数列{xn}和等比数列{yn}中,已知x1=1,且x1=y1,x2=y2,x6=y3 已知公差不为零的等差数列{xn}和等比数列{yn}中，x1=y1=1，x2=y2，x6=y3．是否存在常数a、b，使得对已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 已知方程组：y2=4x y=2x+n的两组解为x1=x2 ,y1=y2 和x2=x2,y1=y2 且x1不等于x2,设m 在反比例y=-1/x的图像中,有三点（x1,y1),(x2,y2),(x3.y3),若x1>x2>0>x3,y1,y2, 已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ 已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=-2/x的图象上的三个点,且y1>y2>y3>0,则x 已知反比例函数y=k/x图象上三点的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),且x1=-2,x2=-1, 在函数y=5/x图像上有三点A1(x1,y1)A2(x2,y2)A3(x3,y3)已知x1 已知【X1 Y1】【x2 y2】【x3 y3】是反比例函数y=-4/x的图像三点,且x1＜0＜x2＜x3则y1y2y 在函数y=-a^2/x(a不等于0)的图象上有点(X1,y1),(x2,y2),(x3,y3),且x1<x2<