一道解析几何1.曲线C1是以原点O为中心,左右焦点F1,F2在X轴上的椭圆的一部分.曲线C2是以O为顶点,F2为焦点的椭

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:24:47

一道解析几何
1.曲线C1是以原点O为中心,左右焦点F1,F2在X轴上的椭圆的一部分.曲线C2是以O为顶点,F2为焦点的椭圆的一部分.A是曲线C1与C2在第一象限的交点且∠AF2F1为钝角,若 |AF1|=7/2 |AF2|= 5/2
(1) 求曲线C1与C2所在的椭圆和抛物线方程
(2) 过F2作一条与X轴不垂直的直线,分别与曲线C1,C2依次交于B,C,D,E四点,若G点为CD中点,H为BE中点.问（图片）是否为定值?说明理由.

（1）
AF1+AF2=6=2a,
a=3y^2=4cx
x^2/9+y^2/(b^2)=1
(AF1)^2-(AF2)^2=(y(A))^2=6x=6/(4c)=3/(2c)
代入椭圆得c^2=1或9/4b^2=8或27/4
由∠AF2F1为钝角检验得c^2=1
所以椭圆：x^2/9+y^2/8=1
抛物线：y^2=4x
（2）
设y=k(x-1)
又x^2/9+y^2/8=1
y^2=4x
联立得(xb-xe)^2*(xg-1)^2)/[(xc-xd)^2)*(xh-1)^2)=9
即（|BE|*|GF2|)/(|CD|*|HF2|)=3
所以为定值成立
再问：十分感谢您的回答，其实我有些不明白，为什么题设中会有“曲线的一部分”这种说法，而且还没有说明是哪部分。并且我不明白B，C，D，E是哪四点，是与C1交于B、C点且与C2交于D、E点，还是四个交点从上到下依次是B、C、D、E呢？您是第二种理解么？期待您的回答，谢谢！

一道解析几何1.曲线C1是以原点O为中心,左右焦点F1,F2在X轴上的椭圆的一部分.曲线C2是以O为顶点,F2为焦点的椭一会该考完了!实轴长为43 的椭圆的中心在原点,其焦点F1,F2在x轴上．抛物线的顶点在原点O,对称轴为y轴,两曲线在第已知椭圆C1的左右焦点分别为F1,F2,抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点, 高中数学圆锥曲线有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形. 椭圆:在平面直角坐标系中,椭圆c的中心为原点,焦点f1 f2在x轴上. 已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,c1的中心和C2的顶点均为原点0,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录与下表中已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭 (1/2)以知中心在坐标原点,焦点在X轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点f1,f2 且f1f2(相乘的绝对值为2... 1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直已知点（0,-根号5）是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为根号6/6,椭圆的左右焦点分别为F1和F2.求