已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:56:28
已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程
因为椭圆过 M(1,0),且以 x= -2 为准线,
所以椭圆在直线 x= -2 的右侧,
设左顶点为 P(x,y),左焦点为 Q(a,y),
由椭圆的定义得 |MQ|/3=1/2 ,且 |PQ|/(x+2)=1/2 ,(x>-2) ,
用坐标写出来就是 (a-1)^2+y^2=9/4 ,a-x=1/2*(x+2)
消去 a 可得 [x+1/2*(x+2)-1]^2+y^2=9/4 ,
化简得 x^2+y^2/(9/4)=1 .它是一个椭圆 .
所以椭圆在直线 x= -2 的右侧,
设左顶点为 P(x,y),左焦点为 Q(a,y),
由椭圆的定义得 |MQ|/3=1/2 ,且 |PQ|/(x+2)=1/2 ,(x>-2) ,
用坐标写出来就是 (a-1)^2+y^2=9/4 ,a-x=1/2*(x+2)
消去 a 可得 [x+1/2*(x+2)-1]^2+y^2=9/4 ,
化简得 x^2+y^2/(9/4)=1 .它是一个椭圆 .
已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程
求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
已知离心率为2的动双曲线的右准线为Y轴,且经过点(1,0),求双曲线右顶点的轨迹方程 已知离心率为2
已知焦点在X轴上的椭圆C过点(0,1),且离心率为2分之跟号3,Q为椭圆左顶点,求椭圆标准方程
已知椭圆的一个焦点为F(1,0),相应准线为x=2,离心率为√2/2,求椭圆的方程
已知椭圆的离心率e=1/2,准线方程是x=4,对应的焦点为(2,0),求椭圆方程
离心率为1/2,左焦点F为(-1,0),求椭圆,椭圆上一点为Q,经过F与Q的直线l与Y轴交于M点,QM=2QF,求直线的
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0)离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程
椭圆的左焦点为(√3,0),右顶点为D(2,0)设A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程
已知焦点在x轴上的椭圆C过点(0,1)离心率为√3/2,M为椭圆C的右顶点,求椭圆C标准方程