已知函数f(x)=ax+bx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))初的切线方程y=x-1.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:12:33
已知函数f(x)=ax+bx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))初的切线方程y=x-1.
(Ⅰ)用a表示出b,c;
(Ⅱ)若f(x)>lnx在【1,∞】上恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)证明:1+1/2+1/3+.+1/n≥ln(n+1)+n/2(n+1)(n≥1)
(Ⅰ)用a表示出b,c;
(Ⅱ)若f(x)>lnx在【1,∞】上恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)证明:1+1/2+1/3+.+1/n≥ln(n+1)+n/2(n+1)(n≥1)
(Ⅰ)应该是f(x)=ax*x+bx+c(a>0)吧
函数的斜率等于对该函数求导 f“(x)=2ax+b
在点(1,f(1))处,函数的斜率等于切线的斜率 即2a+b=1 即b=1-2a
因为点(1,f(1))是切线方程y=x-1和函数f(x)=ax*x+bx+c的共同点 所以a+b+c=0 所以c=-a-b=-a-1+2a=a-1
(Ⅱ)两边同时求导 f(x)的导数要大于lnx的导数 抛物线的对称线要在x=1的左面
(Ⅲ)这好像要用个什么法来的,我都忘记了,不好意思,就是用n=2带入,验证是否正确,再假设n=p时成立,求证n=p+1时也成立.
函数的斜率等于对该函数求导 f“(x)=2ax+b
在点(1,f(1))处,函数的斜率等于切线的斜率 即2a+b=1 即b=1-2a
因为点(1,f(1))是切线方程y=x-1和函数f(x)=ax*x+bx+c的共同点 所以a+b+c=0 所以c=-a-b=-a-1+2a=a-1
(Ⅱ)两边同时求导 f(x)的导数要大于lnx的导数 抛物线的对称线要在x=1的左面
(Ⅲ)这好像要用个什么法来的,我都忘记了,不好意思,就是用n=2带入,验证是否正确,再假设n=p时成立,求证n=p+1时也成立.
已知函数f(x)=ax+bx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))初的切线方程y=x-1.
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则a和b为
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的单调递增区
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^(-x)(a不等于0)的图像过点(0,-2),且在该点的切线方程为4x-y-
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3+1
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f
已知函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.(1)用a分别表示b,c;
已知函数f(x)=x三次方+bx方+ax+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像过点P(0,2),且在点M(-1,1)处得切线方程为y=6x+7 (1
已知f(x)=a·x四次方+bx²+c的图像经过点(0,1)且在x=1处的切线方程是y=x-2 1.求y=f(
已知函数f(x)=ax+ b/x+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1