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函数f(x)=5−4x+x22−x在(-∞,2)上的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:03:07
函数f(x)=
5−4x+x
∵f(x)=
5−4x+x2
2−x=
(2−x)2+1
2−x=(2-x)+
1
2−x
当x∈(-∞,2)时,2-x>0,
1
2−x>0
∴(2-x)+
1
2−x≥2
当2-x=
1
2−x时,即x=1时
函数f(x)=
5−4x+x2
2−x取最小值2
故选D