作业帮已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:27:51
已知函数f(x)＝2cos(ωx+
)
| π |
| 6 |
（1）由题意，函数f(x)＝2cos(ωx+
π
6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π
所以ω=
2π
10π=
1
5，即ω＝
1
5
所以f(x)＝2cos(
1
5x+
π
6)
（2）因为α，β∈[0，
π
2]，f(5α+
5
3π)＝−
6
5，f(5β−
5
6π)＝
16
17
分别代入得2cos(α+
π
2)＝−
6
5⇒sinα＝
3
5及2cosβ＝
16
17⇒cosβ＝
8
17
∵α，β∈[0，
π
2]
∴cosα＝
4
5，sinβ＝
15
17
∴cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
4
5×
8
17−
3
5×
15
17＝−
13
85
π
6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π
所以ω=
2π
10π=
1
5，即ω＝
1
5
所以f(x)＝2cos(
1
5x+
π
6)
（2）因为α，β∈[0，
π
2]，f(5α+
5
3π)＝−
6
5，f(5β−
5
6π)＝
16
17
分别代入得2cos(α+
π
2)＝−
6
5⇒sinα＝
3
5及2cosβ＝
16
17⇒cosβ＝
8
17
∵α，β∈[0，
π
2]
∴cosα＝
4
5，sinβ＝
15
17
∴cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
4
5×
8
17−
3
5×
15
17＝−
13
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已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π.
（2012•广东）已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
已知函数f(x)=2cos(wx+π/6)（其中w＞0 x∈R)的最小正周期为10π
已知函数f(x)=2cos(wx+π/6)(其中w>0,x∈R)的最小正周期为10π
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f(
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域； （2）若f(x)的最小正周期为4π
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．
（2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+cos(ωx-π6)(ω＞0，x∈R)的最小正周期为π．
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋4分之π)（其中x∈R,A＞0,ω＞0）的最大值为2,最小正周期为8.（1）求函数f(
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2