在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:55:33

(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2 a^3+b^3-c^3=ac^2+bc^2-c^3 a^3+b^3=c^2(a+b) (a+b)(a^2-ab+b^2)=c^2(a+b) a^2+b^2-ab=c^2 由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得：a^2+b^2＝c^2+2abcosC ∵a^2+b^2=c^2+ab ∴cosC=1/2 ∴C＝60° ∴A+B=2π/3.sinAsinB=sinAsin[(2π/3)-A] =sinA(sin2π/3cosA-cos2π/3sinA) =根号3/4sin2A+1/4-1/4cos2A=3/4 ∴sin(2A-π/6)=1.又∵-π/6a³+b³=ac²+bc² --->(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)c² --->a²-ab+b²=c²--->a²+b²-c²=ab --->cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2--->C=60°--->A+B=120 sinAsinB=(1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]=3/4 --->cos(A-B)=3/2+cos120°=1--->A=B=60°--->△ABC是等边三角形

在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状. 已知三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b+c) =c^2,且sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状在△ABC中,已知a+c+b/a+b+c=c,且sinAsinB=3/4,判断三角形形状已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若(a3+b3-c3)/(a+b-c)=c2,且sinAsinB=3/4,判断三角形的形状. 已知三角形ABC中,a^2+b^2=c^2+ab,且sinAsinB=3/4.试判断三角形的形状关于余弦定理的!在△ABC中、若a^3+b^3-c^3∕ a+b-c=c^2、且sinAsinB=3/4、判断三角形AB 在三角形ABC中,若（a的三次方+b的三次方-c的三次方）比a+b-c=c的平方.且sinAsinB=4分之3.判断三角学到了正弦余弦定理,已知三角形ABC中,cosA=5分之4,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形的形状. 三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状