函数f(x)=ax+1/x+1(a属于R,a不等于1）,证明f（x）在（-1,+无穷大）单调性,并求其在区间【1,4】最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:45:34

函数f(x)=ax+1/x+1(a属于R,a不等于1）,证明f（x）在（-1,+无穷大）单调性,并求其在区间【1,4】最大值

f(x)=(ax+1)/(x+1)吧?
f(x)=(ax+a+1-a)/(x+1)=a+(1-a)/(x+1)
在区间(-1,+∞),g(x)=1/(x+1)单调减,因此(1-a)g(x)也单调.故f(x)在此区间也单调.
当a1时,f(x)在（-1,+∞）单调增,在区间[1,4]上,最大值为f(4)=(4a+1)/5

函数f(x)=ax+1/x+1(a属于R,a不等于1）,证明f（x）在（-1,+无穷大）单调性,并求其在区间【1,4】最已知函数f(x)=ax+1/x+1(a属于R,a不等于1）,证明f（x）在（-1,+无穷大）的单调性,并求其在区间【1, 判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间（-1,1）上的单调性,并加以证明判断并证明函数f(x)=ax/x62-1(a不等于0）在区间（-1,1）上的单调性. 单调性 f(x)=|x+1|+ax（a属于R）,若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1（a不等于0)在[1,正无穷大）上的单调性并给出证明（1）利用单调性定义证明函数f(x)=x+ x分之4在[1,2]上的单调性并求其最值. 判断函数F（X）=X+1/X在区间（负无穷大,-1）上的单调性并证明你的结论已知函数f(x)=ax^2+1/x(x不等于0,a属于R,若函数在区间〔1,无穷大）上为增函数,求a的取值范围利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1到正无穷大）上是减函数. 已知函数f(x)=-x^2+2x 讨论f(x)在区间(负无穷大,1】上的单调性,并证明你的结论. 已知函数f(x)=x分之x的平方+2x+a,x属于[1,正无穷大）. 当a=2分之一1时,判断并证明f(x)的单调性