在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a－b) (sinA+sinB)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 12:48:01

在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a－b) (sinA+sinB)
在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a－b) (sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB＋sinC的取值范围

利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a/2R=sinA,b/2R=sinB,c/2R=sinC
代入：2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC
2a²=2b(b-c)+(2c-b)c
即 a²=b²+c²-bc
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
所以 A=60°
∴ sinB+sinC
=sinB+sin(120°-B)
=sinB+sin120°cosB-cos120°sinB
=(3/2)sinB+(√3/2)cosB
=√3[sinB*(√3/2)+cosB*(1/2)]
=√3*[sinB*cos30°+cosBsin30°]
=√3sin(B+30°)
0 再答：抱歉，最后有点错误 sinB+sinC=√3sin(B+30°) ∵ 是锐角三角形 ∴ 0

在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a－b) (sinA+sinB) 在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC