已知：如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:36:38

已知：如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证：AB=3AP

EF是三角形ABC中位线
EF平行BC
而:AO=OD
所以:AE=EB=AB/2
EO=BD/2=(1/4)BC
三角形PEO相似于三角形PBC
PE/PB=EO/BC=1/4
PE/(PB-PE)=1/(4-1)
PE=(1/3)(PB-PE)=(1/3)EB=(1/6)AB
AP=AE-PE=(1/2)AB-(1/6)AB=(1/3)AB
AB=3AP

已知：如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证：相似三角形题目,如图：已知D,E,F分别是三角形ABC的边BC,AB,AC的中点,AD与EF相交于点O,线段CO的延长线 D、E、F分别是三角形abc的边bc、ab、ac的重点,ad与ef相交于点o,线段co的延长线a 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如遇,已知三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED与AB的延长线交与点F,求证：AB﹕AC=D 如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F. 如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别与EF分别宇BA、DC的延长线交于点E、F 求：AE=C 如图,已知AD是圆O的弦,D是弧BC的中点,DE是圆O的切线且与弦AB的延长线相交于点E.求证AD²=AC.A