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已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且 向量BA与...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:07:39
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且 向量BA与...
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且
向量BA与向量OC共线.求tanθ,求sin(2Θ-π/4)的值
BA=(2,1),OC=(cosθ,sinθ);BA与OC共线,所以tanθ=1/2
所以sinΘ=√5/5,cosΘ=2√5/5,sin2Θ=2cosθsinθ=4/5,cos2Θ=2(cosθ)^2-1=3/5
sin(2Θ-π/4)=√2/2(sin2Θ-cos2Θ)=√2/10