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如右图,是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:06:28
如右图,是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积.
先证明S△ABF=S△CDF.
由图知FD:AE=CD:(CD+DE)=CD:(CD+AE)
交叉相乘再移向合并得FD*CD=AE*(CD-FD)
等式左边是△CDF面积的两倍,右边是△ABF面积的两倍
所以,S△ABF=S△CDF
从而S△ABC=S△BCD=4*4/2=8(㎝²).
(以上用形如FD的方式表示线段FD的长.)