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已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:11:13
已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为______．
如下图，分三种情况：①AB=BC，AD⊥BC，AD在三角形的内部，
由题意知，AD=
1
2BC=
1
2AB，
∵sin∠B=
AD
AB=
1
2，
∴∠B=30°，∠C=
180°−∠B
2=75°，
∴∠BAC=∠C=75°；
②AC=BC，AD⊥BC，AD在三角形的外部，
由题意知，AD=
1
2BC=
1
2AC，
∵sin∠ACD=
AD
AC=
1
2，
∴∠ACD=30°=∠B+∠CAB，
∵∠B=∠CAB，
∴∠BAC=15°；
③AC=BC，AD⊥BC，BC边为等腰三角形的底边，
由等腰三角形的底边上的高与底边上中线，顶角的平分线重合知，点D为BC的中点，
由题意知，AD=
1
2BC=CD=BD，
∴△ABD，△ADC均为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAC的度数为90°或75°或15°，
故填90°或75°或15°．
已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为______． 1、已知△ABC是等腰三角形,由顶点A所引腰BC的高线恰好等于BC边长的一半,试求∠BAC的度数.（请画出图） 已知等腰三角形ABC,由点A引腰BC上的高,恰好与AB边的角等于30°,求∠BAC的度数 已知等腰三角形ABC,由顶点A引腰BC上的高恰好等于BC边长的一半,求 下面是敏敏所做的一道题,题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求∠BAC的度数. 已知等腰三角形ABC,由顶点A所引BC边上的高线长等于BC边长的一半,求角 BAC的度数 已知等腰△ABC，由顶点A所引BC边上的高线长等于BC边长的一半，求∠BAC的度数． 已知△ABC是等腰三角形,BC边上的高线长等于BC边长的一半,求∠BAC的度数,急啊! 关于三角形的初中题等腰三角形ABC中,由点A所引BC边上的高恰等于BC的一半,求角BAC的值（没有图）求求各为英雄帮个忙 已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为______度． 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,作D 三角形ABC是等腰三角形,由顶点A所引BC边上的高线恰等于BC边长的一半,则角BAC等于多少度?（答案是90°或75°或