下面的补充是题目：（2009•武汉）A、B、C、D、E五名打字员承担一项打字任务,若单独完成,A需56小时,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:05:32

下面的补充是题目：
（2009•武汉）A、B、C、D、E五名打字员承担一项打字任务,若单独完成,A需56小时,B需42小时,C需30小时,D需20小时,E需12小时．
（1）如果按A、B、C、D、E；A、B、C、D、E…的顺序轮流打字,每一轮中每人各打一个小时,需要多少时间完成任务?
（2）能否把（1）中所说的A、B、C、D、E的次序作适当调整,其余都不变,使完成打字任务的时间比原定方式提前20分钟,若能,请写出一种轮流次序并给出推理过程；若不能,请说明理由．

（1）A独立每小时完成1/56,A、B各1小时完成1/56+1/42=(3/7*2*4*3)+(4/7*2*3*4)=7/7*2*3*4=1/24
同理可得A+B+C各1小时完成=1/24+1/30=3/20,A+B+C+D各1小时完成3/20+1/20=1/5
A+B+C+D+E各1小时完成1/5+1/12=17/60,3轮过后完成3*17/60＝51/60,尚余1-51/60＝3/20,正好可由A+B+C各1小时完成,故如果按ABCDE,ABCDE的顺序轮流打字需3*5+3＝18小时完成.
（2）如果调换一下顺序E+D各1小时可完成1/12+1/20＝2/15,五人三轮过后任务还余3/20-2/15＝1/60
D每小时（60分钟）可完成1/20,则每20分钟可完成1/20*3＝1/60,即总时间为3*5+2+20分钟,可以提前20分钟完成.
再问：第一题是24又二分之一还是18啊？
再答： 18