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两直线AC,DF被一组平行线l1,l2,l3所截,截得的线段有AB,BC,AC,DE,EF,DF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:48:17
两直线AC,DF被一组平行线l1,l2,l3所截,截得的线段有AB,BC,AC,DE,EF,DF.
两直线AC,DF被一组平行线l1,l2,l3所截,截得的线段有AB,BC,AC,DE,EF,DF,这些线段能构成成比例线段吗?
没有图,所以我描绘一下:
三条平行线,还有两条直线从3条平行线插入,呈三角形那样.但两条直线没有交接.L1上有A,D两点,L2上有B,E,两点,L3上有C,F两点.
提示:可以延长AD.
做AG,BH垂直l1和l2
则AG和BH是l1.l2的距离和l2,l3的距离
ABG和BCH是直角三角形
由平行
角ABG=BCH
所以两个三角形相似
所以AB/BC=AG/BH
同理
DE/EF也等于l1.l2的距离/l2,l3的距离
所以AB/BC=DE/EF
同理,
延长直线交于P
则有PA/PB=PD/PE
PA/PC=PD/PF
PB/PC=PE/PF