作业帮在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:17:03
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,
1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b
2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,
1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b
2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积
1.S=1/2 absinC=√3,C=π/3
则 ab=4 (1)
余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2=8
(a+b)^2=8+2ab=16
a+b=4 (2)
由（1）（2）得：a=2,b=2
2.C=π-(A+B)
sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B)+sin(B-A)
=2sinBcosA
2sin2A=4sinAcosA
由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：
sinB=2sinA
又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4
所以 sinA=√3/4a,sinB=√3/4b
所以 b=2a
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2
a^2=4/3
三角形的面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3
则 ab=4 (1)
余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2=8
(a+b)^2=8+2ab=16
a+b=4 (2)
由（1）（2）得：a=2,b=2
2.C=π-(A+B)
sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B)+sin(B-A)
=2sinBcosA
2sin2A=4sinAcosA
由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：
sinB=2sinA
又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4
所以 sinA=√3/4a,sinB=√3/4b
所以 b=2a
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2
a^2=4/3
三角形的面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B
在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3．
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知c=2,C=3／π.
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3 求
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3.
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a,
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,
在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c＝2,C＝60度
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,