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一道我问了很久都没人会做的题~但它确实不难啊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:57:06
一道我问了很久都没人会做的题~但它确实不难啊
6个房间安排4人住,每人可选1间,且入住各房是等可能的,求(1)指定的4个房间中各有1人的概率 (2)恰有4个房间中各有1人的概率 (3)指定的某个房间中有两人 (4)第一号房间有一人,第二号房间有三人
四名旅游者人住6个房间的事件总数为6的4次方
1)指定的4个房间中各有1人的事件数为A 4(上标)4(下标)
故所求概率为A 4(上)4(下)/6的4次方=1/54
2)从6间中选中4间有C4(上)6(下)种方法,
故恰有4间房且各住进1人的事件数为C4(上)6(下)* A 4(上)4(下)
故所求概率为C4(上)6(下)* A 4(上)4(下)/6的4次方=5/18
3)从4个人中选2个人去指定的某个房间,共有C2(上)4(下) 选法,
余下2人每人都可去5个房间中的任一间,因而有5*5种方法,所求概率为C2(上)4(下)*5*5/6的4次方=25/216
4)从4人中选1人去第一号房间,有C1(上)4(下)种选法,
从余下3个人中选3人去第二号房间,只有1种选法,
所求概率为C1(上)4(下)/6的4次方=1/324