数列的分期付款问题假设我现在需要买10000元的家具,实行分期付款,期限1年,每期1个月,每期付款数相同,购买一个月以后

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:05:54

数列的分期付款问题
假设我现在需要买10000元的家具,实行分期付款,期限1年,每期1个月,每期付款数相同,购买一个月以后每一次付款,一年后第12次付款全部付清.如果月利率为1%,每月复利一次计算,请问每期付款多少元（精确到0.01元）
希望能给出算法,答案低于833.33元的就不用发了,

等额本息按揭还款,您是不是怀疑银行多收您钱了?
设每月付款x元,
第一次付款时应付利息为r1=10000*0.01=100,
则第一次归还本金m1=x-100元,
第二次付款时利息为r2=(10000-(x-100))*0.01=101-0.01x,
本金为m2=x-(101-0.01x)=1.01x-101=1.01*(x-100),
.
用数学归纳法可以证明：m(n)=(x-100)*1.01(n-1)为等比数列,
n=1省略,
假设m(n-1)时命题成立,则：
m(n)=x-r(n)
=x-0.01*(10000-(m1+m2+...m(n-1)))
等比数列求和
=x-0.01*(10000-(x-100)*(1-1.01^(n-1))/(1-1.01))
化简得
=(x-100)*1.01^(n-1)
所以m12=(x-100)*1.01^11,
又因为12次正好还完10000元,所以m1+m2+...+m12=10000
所以10000=S12=(x-100)*(1-1.01^12)/(1-1.01)
剩下的就是解这个一元一次方程了,我想你不希望结果中有1.01的12次方,所以用window的函数计算器算了一下：
解得x≈888.49
然后用Excel验算一下,银行多收了你三分钱,你就算了吧
月份还本付息欠款余额还本付息合计
1 788.49 100.00 9211.51 888.49
2 796.37 92.12 8415.14 888.49
3 804.34 84.15 7610.80 888.49
4 812.38 76.11 6798.41 888.49
5 820.51 67.98 5977.91 888.49
6 828.71 59.78 5149.20 888.49
7 837.00 51.49 4312.20 888.49
8 845.37 43.12 3466.83 888.49
9 853.82 34.67 2613.01 888.49
10 862.36 26.13 1750.65 888.49
11 870.98 17.51 879.67 888.49
12 879.69 8.80 -0.03 888.49

数列的分期付款问题假设我现在需要买10000元的家具,实行分期付款,期限1年,每期1个月,每期付款数相同,购买一个月以后一道高中数列应用题,家用电器一件,现价2000元,实行分期付款,每期付款相同,每期为一个月,购买后一个月付款一次,每月付一道数学题（高中）某家用电器一件2000元,实行分期付款,每期为一个月,购买后一个月付款一次,在过一个月又付款一次,共付某人以分期付款的方式买一台电视机.买时第一个月付款750元,以后每月付150元；顾客采用分期付款的方式购买一件5000元的商品,在购买一个月后第一次付款一道不太懂的数学题李刚用分期付款的方式购买一台电脑,付款方式有两种,一是购买时第一个月付款7500元,以后每月付款150 购买一台售价为10225元的家用电器,分两期付款,且每期付款数相同.第一期付款在购买时就付清,经一年后购买一台售价为10225元的家用电器,分两期付款,且每期付款数相同.第一期付款在购买时就付清,经一年后付设某商品一次性付款的金额为a元,以其分期付款的形式等额的分成n次付清,若每期利率r保持不变,按复利计算,则每期期末所付款某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间某商店对购买大件商品实行分期付款小易的爸爸买了一台9000元的电脑第一次付款30%以后每月付450元需多少时商家为促销,对购买大件商品实行分期付款,小宇父亲买了一台8000元的电脑,第一次付款40％,