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上午9时,一条渔船从A出发,以12海里/时的速度向正东航行,11时到达B处,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:00:48
上午9时,一条渔船从A出发,以12海里/时的速度向正东航行,11时到达B处,
在A处测得小岛C在北偏东75°方向上,在B处测得小岛C的方位角是北偏东60°,若小岛周围12.3海里内有暗礁,问该渔船继续向正东航行有无触礁的危险.
有危险.
你自己根据我的意思做个图,我给你讲讲.
题目问有无危险.也就是说C到直线AB的距离大于12.3,则无危险,小于则有危险.
也就是求C到直线AB的距离.过点C作CD垂直于直线AB,交于点D.
过点B作BE垂直于AD,交AC于点E.大概你自己能画出图来吧.
然后∠CAD = 90° - 75° = 15° ∠EBC = 60 °
在△ABC中,∠BCA = 180° - ∠CAB - ∠ABC = 180° - 15° - (90° + 60°)知道怎么来的吧
∠BCA = 15° =∠CAB
则 AB = BC = 12 × 2 = 24 海里
然后在△BCD中,∠CBD = ∠EBD - ∠EBC = 90° - 60° = 30°
则 CD = BC ÷ 2 = 12 海里
所以结论有危险.
不懂的再问.