作业帮解析几何题3已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 06:56:52
解析几何题3
已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线m的方程.
已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线m的方程.
∵A、B两点到m的距离相等
∴①m过AB中点（过AB作m垂线,由垂线平行且相等可推得,证明略）
②m与AB平行,斜率相等
情况①
设M(x1,y1)为AB中点,则x1=(1-3)/2=-1,y1=(2-2)/2=0
因为m过点P(1,-1)和M(-1,0)
代入两点式(y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1)
则m的方程为x+2y+1=0
情况②
k=（1+3）/(2+2)=1
设m方程y=x+b,代入P(1,-1),得b=-2
则m方程为x-y-2=0
∴①m过AB中点（过AB作m垂线,由垂线平行且相等可推得,证明略）
②m与AB平行,斜率相等
情况①
设M(x1,y1)为AB中点,则x1=(1-3)/2=-1,y1=(2-2)/2=0
因为m过点P(1,-1)和M(-1,0)
代入两点式(y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1)
则m的方程为x+2y+1=0
情况②
k=（1+3）/(2+2)=1
设m方程y=x+b,代入P(1,-1),得b=-2
则m方程为x-y-2=0
解析几何题3已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线
已知直线l过点P(0,2) 且点A(1,1)B(-3,1)到l距离相等 求l的方程
在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等
求过点P(-2,1)且与点A(-1,2).B(3,0)两点距离相等的直线方程
过点p(1,2)做直线使A(2,3)B(4,-5)到它的距离相等,求这条直线的方程
一条直线经过点p(1,2),且与两点A（2,3）B(4,-5）的距离相等,则直线l的方程
过点P（1,2）的直线l与两点A（2,3）,B（4,-5）的距离相等,则直线l的方程为?
过点P(-1,2)引一直线A(2,3),B(-4,5)两点间的距离相等,求这条直线的方程
求过点P(3,2)的直线l的方程,使点A(-1,-2),B(7,4)到l的距离相等
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求过点A(-2,1),且与P(-1,2),Q(3,0)两点距离相等的直线方程
已知直线l经过点p（-2,5）,且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为?