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如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE⊥AC DF⊥AB垂足分别为E F 且BF=CE.则三角形ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:08:45
如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE⊥AC DF⊥AB垂足分别为E F 且BF=CE.则三角形ABC是等腰三角形.理由

图上E,F换下位子.
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DEB=∠DFC=90°
∵BC的中点是D
∴BD=CD
∵BF=CE
∴RT△BDE≌RT△CDF﹙HL﹚
即∠ABC=∠ACB
△ABC是等腰三角形