来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:37:19
判断函数奇偶性,并说明为什么
1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:
(1).F(x)=f(x)+f(-x)
(2).F(x)=f(x)-f(-x)
2.判断奇偶性
（1）f（x）=x+1的绝对值-x-1的绝对值
1、
(1)
F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
定义域R关于原点对称
所以是偶函数
(2)
F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)
定义域R关于原点对称
所以是奇函数
2、
f(-x)=|-x+1|-|-x-1|
=|x-1|-|x+1|
=-f(x)
定义域是R关于原点对称
所以是奇函数
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