作业帮概率论基础问题（因为无法输入A的逆事件符号,只好用a来表示,即a=1-A）设A,B满足P(A)=1/2,P(B)=1/3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 13:52:18
概率论基础问题
（因为无法输入A的逆事件符号,只好用a来表示,即a=1-A）
设A,B满足P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(A∣B)+ P(a∣b)=1,求P(A∪B)
答案说由P(A∣B)+ P(a∣b)=1得出A、B独立,请问如何推算出来的?
答案解释由独立的定义获得,但定义仅仅是PA*PB=PAB,
请给我详细的推算过程,要一步一步的.
（因为无法输入A的逆事件符号,只好用a来表示,即a=1-A）
设A,B满足P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(A∣B)+ P(a∣b)=1,求P(A∪B)
答案说由P(A∣B)+ P(a∣b)=1得出A、B独立,请问如何推算出来的?
答案解释由独立的定义获得,但定义仅仅是PA*PB=PAB,
请给我详细的推算过程,要一步一步的.
p(a)=1/2,p(b)=2/3
P(A∣B)=P(AB)/P(B)=3P(AB)
p(a∣b)=p(ab)/p(b)=3p(ab)/2=3p[(1-A)(1-B)]/2
=3P(1-A-B+AB)/2=3[P(1)-P(A)-P(B)+P(AB)]/2
=3[1-1/2-1/3+P(AB)]/2
=1/4+3P(AB)/2
P(A∣B)+ P(a∣b)=3P(AB)+1/4+3P(AB)/2=9P(AB)/2+1/4=1
P(AB)=1/6=P(A)P(B)
即相互独立
P(A∪B) =P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/6=2/3
P(A∣B)=P(AB)/P(B)=3P(AB)
p(a∣b)=p(ab)/p(b)=3p(ab)/2=3p[(1-A)(1-B)]/2
=3P(1-A-B+AB)/2=3[P(1)-P(A)-P(B)+P(AB)]/2
=3[1-1/2-1/3+P(AB)]/2
=1/4+3P(AB)/2
P(A∣B)+ P(a∣b)=3P(AB)+1/4+3P(AB)/2=9P(AB)/2+1/4=1
P(AB)=1/6=P(A)P(B)
即相互独立
P(A∪B) =P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/6=2/3
概率论基础问题（因为无法输入A的逆事件符号,只好用a来表示,即a=1-A）设A,B满足P(A)=1/2,P(B)=1/3
概率论问题,如果事件A、事件B相互独立,P(A)=0.5,P(B)=0.4,（1）求P(A+B);(2)求P((A-B)
概率论题目,设事件A,B满足P(B|A)=P(非A|非B）=1/3,P(A)=1/3,求P(B)……
大学概率论随机事件A,B满足P(A)=P(B)=1/2和P(A∪B)=1,则必有：（A）A∪B=Ω (B)AB=
设互不相容的两个事件A,B有，P(A)=P(B)=1/3,所以P(AUB)= ?求概率论大神解
急求一道概率论题目!设A,B,C是3个随机事件,满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P
概率论公式：P(A-B)=P(A乘以B的逆事件）对吗?
概率论与数理统计1.设事件A与B互不相容,且P(A的补)=a,则P（A∩B的补）=?2 设A,B为随机事件,且P（A）=
大学概率论与数理统计随机事件A,B满足P（A）=P（B）=0.5,P（A+B）=1,则必有（ ）A,A+B=S B,AB
证明设A、B为两事件,则P(AB)>=P(A)+P(B)-1
设随机事件A,B互不相容,则（ ） A P (AB) = P (A) P (B) B p（ab）=1 C P (A) =
求概率P(A)设事件A,B,C满足P(B)=2P(A),P(C)=3P(A),并且P(AB)=P(BC),则P(A)的取