一个长方体,正面和上面的表面积之和为290平方厘米,并且长宽高都是质数,求它的体积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:33:41

设长方体高N宽B长A则：
BH+AB=290
B(H+A)=290
290=2*5*29这三个数都可以作为B的可选值.
如果B=2则H+A=145
如果B=5则H+A=58
如果B=29则H+A=10
可以一眼看出的答案是第三种,
B=29.H=7,A=3.
第二种也行
B=5,H=29,A=29.
唯有第一种要费点脑筋
可以是H=2,A=143:
由于除了2之外的质数均为奇数,而145与奇数之差必为偶数,所以,只有2+143这种组合.
于是我们得到了三种答案,如上.那么体积也有三种：
29*7*3=609.
5*29*29=4205.
2*2*143=572

一个长方体,正面和上面的表面积之和为290平方厘米,并且长宽高都是质数,求它的体积? 一个长方体,正面和上面的表面积之和为209平方米,并且长宽高都是质数,求它的体积? 一个长方体的前面和上面的面积之和为209平方厘米,并且长宽高都是质数,它的表面积和体积是多少? 有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数.求它的体积有一个长方体模型,它的正面和上面面积之和是209平方厘米,如果它的长宽高都是质数,求体积有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长宽高都是质数,求长方体的体积. 有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长宽高都是质数,求这个长方体的体积一个长方体,它的前面、上面的面积之和为91平方厘米,并且长、宽、高都是质数,求这个长方体的体积个表面有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长、宽、高都是质数,求长方体的体积有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少? 有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是132平方厘米,并且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少? 如图一个长方体的长、宽、高都是质数,它的正面和上面的面积之和为114,求它的体积是多少?