已知一个三角形的两条边长分别是1.5cm和3cm,一个内角为45°.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:10:19

已知一个三角形的两条边长分别是1.5cm和3cm,一个内角为45°.
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你用“尺规作图”,作出所有这样的三角形,若不能,请说明理由.

（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为45.”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有______个.

图1

(1)在45°角的两个临边分别取1.5cm和3cm 然后把这两个端点相连就得到所要的图形
(2)在45°角的任意一边取1.5cm,然后以所得端点为圆心,3cm为半径画圆.与在45°角的另一边相交于两个点.这样就分别得到两个三角形.
同理,在45°角的任意一边取3cm,然后以所得端点为圆心,1.5cm为半径画圆.与在45°角的另一边相交于两个点.这样就分别得到两个三角形.
所以还能再画四个
(3)与(1)(2)做法一样但是当在45°角的任意一边取4cm,然后以所得端点为圆心,3cm为半径画圆时,该点到45°角的另一边距离刚刚好为3cm ,所以这时候只能得到一个三角形
所以满足条件的共有 1+2+1=4 个