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在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C逆时针旋转α角至△A’B’C,连BB’,以AB、BB’为邻...急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:10:57
在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C逆时针旋转α角至△A’B’C,连BB’,以AB、BB’为邻...急
在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C逆时针旋转α角至△A’B’C,连BB’,以AB、BB’为邻作ABB’P平行四边形,连AA’
(1)如图1,当∠ABC=60°时,求证AP=AA‘
(2)如图2,当∠ABC= 时,将△ABC绕点C逆时针旋转 时,平行四边形ABB'P为正方形、
1)∵△A'B'C'是△ABC旋转所得
∴△ABC全等于△A'B'C
∴AC=A'C,BC=B'C,角ACB=角A'CB'
∴角BCB'=角ACB+角ACB'=角A'CB'+角ACB'=角ACA'
∵AB=AC,∠ABC=60°
∴正△ABC,正△A’B’C
∴A'C=AC=BC=B'C
在△BCB'与△ACA'中
BC=AC,角BCB'=角ACA',B'C=A'C
∴△BCB'全等于△ACA'
∴AP=AA'
平行四边形ABB'P中
BB'=AP
∴AP=BB'=AA'
(2)角ABC=75° 旋转150°
(标答)