已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证:AB=CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:37:16
已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证:AB=CD
PS:因为“在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对应量都相等”(这是数学书上的一句定理)能不能因为这句话,就直接得出AB=CD?OE和OF是弦心距,AB和CD不是对应的弦吗?能这样得出结论吗?
PS:因为“在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对应量都相等”(这是数学书上的一句定理)能不能因为这句话,就直接得出AB=CD?OE和OF是弦心距,AB和CD不是对应的弦吗?能这样得出结论吗?
首先,OA=OB=OC=OD,所以OAB,OCD是等腰三角形.
OE,OF分别是他们的高
所以也是他们的中线和角平分线
所以
AE=EB
CF=DF
因为直角三角形只要斜边相等,一条直角边相等就能推出全等
所以AOE全等COF
书上说的对应实质上是一种旋转变换.在旋转变换下,长度和角度都是保持的.
以后可以直接得到结论,但是现在这个阶段,老师会认为你省略步骤,因为你要考虑给你批卷子的人的智商.
再问: 哦 我懂了 呵呵 就采纳你了
OE,OF分别是他们的高
所以也是他们的中线和角平分线
所以
AE=EB
CF=DF
因为直角三角形只要斜边相等,一条直角边相等就能推出全等
所以AOE全等COF
书上说的对应实质上是一种旋转变换.在旋转变换下,长度和角度都是保持的.
以后可以直接得到结论,但是现在这个阶段,老师会认为你省略步骤,因为你要考虑给你批卷子的人的智商.
再问: 哦 我懂了 呵呵 就采纳你了
已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证AB=CD
已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证:AB=CD
已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证AB=CD过程详细我要看懂的.
在圆o中,弦AB,CD的弦心距分别是OE,OF,若AB>CD,则下列结论正确是 A.OE>OF B.OE=OF C.OE
如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE
已知,如图,在圆o中,弦AB的弦心距OF,与弦CD的弦心距OE相等,求证∠B=∠C
如图,在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE垂直于AB于点E,OF垂直于CD于点F,求证O
关于圆的填空题如图,在圆O中,AB=CD,OE、OF分别是弦AB、CD的弦心距,OE的延长线交圆O于C,OF的延长线交圆
圆AB,CD是圆O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F,且OE=OF,求证弧AC=弧BD.
如图,在圆O中,AB,CD是两条相等的弦,且AB⊥CD,垂足为点P,过圆心O分别向AB,CD作垂线OE,OF
已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF经过点O分别与AB、CD交与F、E两点.求证:OE=OF
如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD