如图,AB=AC,∠ABC=∠ACB,DE∥BC,则图中的全等三角形共有几对?A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 17:13:42

答：D
1）△AEB≌△ADC
2）△DEB≌△EDC
3）△DOB≌△EOC
4）△DBC≌△ECB
共有4对,选择D
再问：能把过程说一下吗，我还加分
再答：你稍等，我给你证明过程，无需追问
再问：嗯
再答：证明：
因为：AB=AC，∠ABC=∠ACB
因为：DE//BC
所以：△ADE∽△ABC
所以：AD/AB=AE/AC
所以：AD=AE
所以：DB=EC
1）
△AEB和△ADC中：
AB=AC，AE=AD，∠A公共
所以：△AEB≌△ADC（边角边）
2）
从1）知道：∠ABE=∠ACD
所以：∠OBC=∠OCB
所以：OB=OC，OD=OE

很显然，下面的全等都可以证明
2）△DEB≌△EDC

3）△DOB≌△EOC
4）△DBC≌△ECB
再问： △ADE和△ABC好像不全等吧？
再答：它们不是全等，是相似，符号∽；全等是≌

由△ADE∽△ABC可以得出很多有用的条件用于证明其它几对三角形的全等
再问：不好意思，相似我们没有学过，请问还有其他的方法了吗？
再答：啊？相似还没有学过？那全等更没有学过了？

这道题目肯定要用到△ADE∽△ABC这个结论的...
再问：我们前几天才把全等这一章给学完，老师说相似后面才会学到呢！
这个题目必须要用到相思吗？如果是的话，你能告诉我关于相似的一些知识吗？
你放心，虽然这个题目没有解出来，但还是会采纳你的，分也照加
你能告诉我关于相似的一些知识吗？

如图,AB=AC,∠ABC=∠ACB,DE∥BC,则图中的全等三角形共有几对?A.1对 B.2对 C.3对 D.4对如图,在平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,图中的全等三角形共有（）A 2对 B 4对 C 6对 D 8对如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有______对如图,△ABC中,D、E、F分别是边AB、AC、BC中点,连接DE、DF、EF,则图中的相似三角形共有多少对如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于点D,则图中全等三角形共有几对. 已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明图中哪一对三角形全等? 如图5.1-22中的同旁角共有（） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对如图.点c在三角形abc的外部.点d在bc边上.de交ac于f,若角1=角2=角3,ac=ae.试说明图中哪一对三角形全 △ABC中D是BC中点DE+AB,DF⊥AB,BE=CF写出图有几对全等三角形如图,已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E四点共线,DB=CE.则图中的相似三角形共有几对? 如图,C、D、E是线段AB上的三个点,AC=CD=DE=EB,那么图中相等的线段共有几对如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD和A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的对