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一道让我晕的数学题求由1、2、3、4、5、6这六个数字组成的所有四位数的和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:21:28
一道让我晕的数学题
求由1、2、3、4、5、6这六个数字组成的所有四位数的和
一点也不拙劣~
首先,这六个数一共能组成P^6_4个四位数即6*5*4*3=360个数
在这360个数中,1在最高位的有60个,2在最高位的有60个……6在最高位的有60个.1在次高位的有60个,2在次高位的有60个……6在次高位的有60个.…………
即每一个数在每一位均出现60次,所以,这些数的每一位的和都等于(1+2+3+4+5+6)*60=1260
所以这些数的和等于1260*1+1260*10+12600*100+1260*1000+=1260*(1+10+100+1000)=1399860