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函数y=sinx与y=tanx的图象在[0,2π]上交点个数是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:14:44
函数y=sinx与y=tanx的图象在[0,2π]上交点个数是______.
因为x∈(0,
π
2),sinx<x<tanx,x=0时sinx=tanx=0,所以函数y=sinx与y=tanx的图象在[0,
π
2)上有一个交点,在(
π
2,

2)有一个交点,在(

2,2π]有一个交点,
所以函数y=sinx与y=tanx的图象在[0,2π]上交点个数是:3
故答案为:3利用x∈[0,
π
2
),sinx<x<tanx,结合函数的周期,即可得到函数y=sinx与y=tanx的图象在[0,2π]上交点个数.