箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s：t．现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:01:38

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s：t．现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，以ξ表示取球结束时已取到白球的次数．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的数学期望．

（I）ξ的可能取值为：0，1，2，，n
ξ的分布列为

（II）ξ的数学希望为Eξ=0×
s
s+t+1×
st
(s+t)2+2×
st2
(s+t)3+…+（n-1）×
stn−1
(s+t)n−1+n×
tn
(s+t)n（1）

t
s+tEξ=
st2
(s+t)2+…+
(n−2)stn−1
(s+t)n−1+
(n−1)stn
(s+t)n−1+
ntn+1
(s+t)n+1（2）
（1）-（2）得Eξ=
t
s-
tn
s(s+t)n−1-
(n−1)tn
(s+t)n−1+
ntn
(s+t)n．

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s：t．现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束一个盒子里装有黄,白乒乓球个10个,要想使取出的乒乓球中一定有两个白乒乓球,则至少取出（）个? 一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个,要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球,则至少应取多少个? 袋中有大小相同的红球10个,白球五个,从袋中每次任意取出一个球,若取出一个白球则结束,若取出一个红球则放回袋中继续从袋中一个盒子里装有黄,白乒乓球各5个,要想使取出的乒乓球中一定有两个黄色球,则至少应一个盒子里装有黄,白乒乓球各3个,要想使取出的乒乓球中一定有两个黄色球,则至少应盒子里有黄白两种颜色的乒乓球,数量相同.每次从盒子中取出5只黄色和3只白色的乒乓球,取了若干次后, 布袋中有40只同样大小的乒乓球,其中白乒乓球有22只,黄乒乓球有18只,从中任意摸出一只乒乓球,摸到黄乒乓一个袋子里放有红、黄,白三种颜色的乒乓球各10个.至少要取出多少个乒乓球才能保证三种颜色的乒乓球都取到一个布袋中装有红,黄,蓝三种颜色大小相同的木球,红球上标有1,黄球上标有2,蓝球上标有3,小名从布袋中任意拿袋中有八个乒乓球,五个白的,三个黄的,任意取出两个球,则取出两个白球的概率是多少? 袋中有大小相同的红球10个,白球5个,从袋中每次任意取一个球,若取出的是一个白球则结束,若取出一个红球则放回袋继续取,直